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L’indéfini cartésien entre politique et langage

Revue philosophique de Louvain, 109:3, 2011, p. 443-460.


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La distinction cartésienne entre infini et indéfini n’a-t-elle que des raisons métaphysiques ? Cet article explore les raisons politiques et langagières qui ont pu pousser Descartes à réserver l’infini (ce qui est positivement sans bornes) à Dieu seul et l’indéfini (ce dont on ne peut prouver les bornes) au monde physique et aux mathématiques. Il montre que cette fameuse distinction est en partie – mais pas exclusivement – politique, en réaction à la pression exercée par l’Ecole et l’Eglise, qui avait eu raison de Galilée quelques années plus tôt. Il en dévoile également les raisons langagières : la distinction est méthodologique et inspirée par l’usage des mots, pour conclure avec Lévinas sur l’importance du discours dans la présentation du transcendant – et par extension dans la philosophie cartésienne.

La distinction cartésienne entre infini et indéfini est bien connue et peut être résumée de la manière suivante : l’infini est ce qui est positivement sans bornes, c’est-à-dire Dieu seulement, et l’indéfini est ce dont on ne peut prouver les bornes, dans le monde physique et dans les mathématiques. Il est largement établi que Descartes fait cette distinction substantielle pour des raisons métaphysiques [1]. On ne peut pas exclure, cependant, d’autres motivations. Cet article examine deux autres interprétations. La première, politique, prétend que la distinction cartésienne entre infini et indéfini n’est qu’une stratégie destinée à ne point heurter le délicat contexte théologico-politique de l’époque. La seconde, qui insiste sur l’importance du langage, de la méthode et de l’usage, est qu’il ne s’agit jamais que d’une question de mots.

La politique

L’interprétation politique de la distinction entre infini et indéfini la comprend comme une stratégie conçue ou utilisée – selon que l’on reconnaisse ou non à Descartes de l’avoir « inventé » – dans le seul but d’esquiver certaines questions délicates, comme celle de l’infinité du monde, qui auraient pu heurter l’Ecole et l’Eglise.

Il faut d’emblée remarquer que ce problème est très lié à la question de savoir si l’indéfini cartésien est un infini ou non – car ceux qui font de l’indéfini une sorte d’infini ne justifient la différence linguistique, c’est-à-dire l’implant d’un « dé » au milieu d’ « infini », que par l’interprétation politique : Descartes penserait le monde infini mais ne le dirait qu’indéfini, pour ne point s’exposer au courroux de l’Eglise et de l’Ecole. Par là, ils distinguent, chez Descartes, le langage de son contenu. C’est ainsi que North, par exemple, se sert de l’interprétation politique pour faire de la distinction infini / indéfini quelque chose de trivial, dans le sens où elle ne serait pas nécessitée par la philosophie cartésienne (North J.D., 1983, p. 108), et pour réduire l’indéfini à un simple infini en extension.

Nous avons rejeté ailleurs l’interprétation classique qui consiste à réduire l’indéfini à une sorte d’infini – dit en extension, spatial, négatif, potentiel ou quantitatif selon les interprètes (Jeangène Vilmer J.-B., 2008a). De la même manière, nous rejetterons ici l’interprétation politique, ou plutôt son exclusivité, en montrant qu’il est absurde que l’interprète tente de distinguer ce qui, dans la pensée de Descartes, n’est qu’une manifestation du contexte historique et politique de l’époque, alors que cette pensée elle-même est construite, à chaque ligne, par l’interaction d’un esprit et d’un contexte qui lui est à ce point intime qu’il ne saurait en être séparé sans blessures. Nous montrerons pareillement comment, et contre les tentatives de Descartes lui-même, qui déjà voyait leur vanité, il n’y a pas davantage de sens à séparer la méthode de son objet ou, plus généralement, le langage de son contenu, même sur la question de l’infini, qui déborde sans conteste son mot.

L’interprétation politique n’est pas née avec les récents commentateurs : l’accusation selon laquelle l’indéfini cartésien ne serait qu’un infini dissimulé pour des raisons stratégiques frappait déjà les correspondants de Descartes – qui eux-mêmes, et par leur seul statut, peuvent être intégrés au souci cartésien de soigner des relations stratégiques [2] – dont certains ne se privèrent point de le lui dire, comme en témoigne de manière exemplaire le cas de More (Koyré A., 1957, p. 109). More comprend l’indéfini cartésien comme un infini en extension. Il explique aussi les raisons de la nomination cartésienne, différente de la sienne, par la prudence excessive de son auteur : « Au reste, j’admire ici votre retenue, et votre crainte, de prendre tant de précautions pour ne pas admettre une matière infinie, tandis que vous reconnaissez des parties actuellement infinies et divisées [3], et quand vous ne l’avoueriez pas, on pourrait vous contraindre de le faire en cette matière » (Descartes R., 1953, p. 103).

Au XXe siècle, cette méfiance à l’égard de l’écriture cartésienne se retrouve notamment chez Koyré, qui est l’un des défenseurs les plus vigoureux de l’interprétation politique. Koyré, convaincu « que la prudence du très précautionneux philosophe était fortement soutenue par l’humilité et la soumission du croyant » (Koyré A., 1922, p. 5), parle donc de la distinction cartésienne entre infini et indéfini comme d’une « pseudo distinction, made for the purpose of placating the theologians » (Koyré A., 1957, p. 109 et 1965, p. 192-194). Gouhier s’oppose fermement à cette interprétation : « Aussi ne convient-il pas de nous présenter un Descartes tremblant et humble, comme le fait M. Koyré dans son très récent Essai sur l’idée de Dieu et les preuves de son existence chez Descartes (…) ; nous n’avons trouvé nulle part "cette inquiétude terrible, ce bouleversement intérieur qui s’emparèrent de lui à la nouvelle de la condamnation de Galilée" (p. 5) » (Gouhier H., 1924, p. 87, n. 1). La distinction entre infini et indéfini, pour Gouhier, est « une distinction profondément métaphysique et qui ne relève en aucune façon de la prudence du philosophe (…). Que cette distinction ait permis au philosophe d’éviter l’infinité hétérodoxe du monde tout en rejetant l’univers fini de l’aristotélisme, cette opportune conséquence ne change rien au fait que Descartes ne pouvait pas ne pas la faire, à moins de n’être pas Descartes » (Koyré A., 1962, p. 192).

Voilà donc deux interprétations radicalement opposées. Koyré affirme que la distinction cartésienne n’est que politique, Gouhier affirme qu’elle n’est que métaphysique. Il faut sans doute les renvoyer dos à dos, pour défendre un juste milieu. Pourquoi Descartes a-t-il distingué l’indéfini de l’infini ? Au moins en partie pour des raisons métaphysiques – c’est certain puisqu’il y a des raisons substantielles, que nous avons analysées ailleurs, d’utiliser deux termes distincts – mais aussi, probablement, parce que l’auteur évoluait dans un contexte théologico-politique particulier qui a pu catalyser ce qui était davantage une -action, qu’une action philosophique.

Les raisons de considérer le contexte théologico-politique sont établies par les textes cartésiens eux-mêmes, qui font systématiquement preuve d’une volonté d’éviter les disputes sur l’infini, qui lui préfèrent l’humilité et la soumission et qui manifestent tous le primat de la prudence cartésienne. L’indéfini, enveloppé dans un tel mode d’apparaître, semble fort vulnérable à se laisser définir par une autorité extérieure, comme en témoigne l’exemple de Galilée, qui y succombe : « Ne savez-vous pas qu’il est encore non décidé (et je crois que cela le restera toujours pour les sciences humaines) si l’Univers est fini ou infini ? (…) mon jugement et mon esprit ne parviennent à le concevoir ni fini, ni infini ; aussi, sur cette question, je m’en remets à ce que les sciences supérieures [4] établissent » (Galilei G., 1896, p. 529-530) [5]. Le « aussi » est l’aveu que l’in-définité de l’infini implique la possibilité, pour qui voudrait trancher et abandonner cette inconfortable indétermination, de recevoir l’argument d’autorité théologique.

La question étant pour nous : Descartes succombe-t-il comme Galilée ? A priori, et par la seule considération du fait que l’in-défini cartésien n’est réduit à une quelconque détermination que par ses commentateurs, et non par son auteur, il n’y aurait pas, pour Descartes, un inconfort à laisser l’indéfini in-défini – ce qui implique que la tentation de le définir par le contexte théologique serait pour lui moins légitime. Néanmoins, et sans que cela change quoi que ce soit à l’in-définité de son indéfini, Descartes, dans ses textes, témoigne d’une sensibilité particulière au contexte théologico-politique, et par là n’écarte de l’interprétation politique que son exclusivité, et en retient volontiers l’idée générale, pour au moins quatre raisons.

Premièrement, la question de l’infini ne serait pas la seule, dans l’écriture cartésienne, à être déterminée par son contexte théologico-politique, et ainsi ne pourrait souffrir d’être exceptionnelle donc douteuse : Descartes ne parle de morale – sujet qui, en soi, ne l’intéresse guère – que pour satisfaire les exigences des ses lecteurs, et polir ainsi à leurs yeux son image, comme le rapporte l’Entretien : « L’auteur n’écrit pas volontiers touchant la morale, mais les Régents et autres pédants l’ont contraint d’ajouter à son écrit ces règles parce que, autrement, ils prétendraient qu’il n’a ni religion ni foi, et que, par le biais de sa méthode, il veut les renverser » (AT V 178 ; Descartes R., 1981, p. 144). On peut dès lors penser qu’il en est de même sur la question de l’infini, car pourquoi donc les « Régents et autres pédants » ne pourraient-ils pas de la même manière contraindre Descartes d’écrire l’indéfinité du monde « parce que, autrement, ils prétendraient » qu’il le pense infini, et qu’il n’a donc « ni religion ni foi » ?

Deuxièmement, ceci serait confirmé par l’aveu de Descartes lui-même, qui reconnaît, à plusieurs endroits, parler non adéquatement à la vérité des choses mais à celle de l’Ecole, pour ne point vouloir s’y opposer. Il en est ainsi de l’éternité, qui n’est autre que l’infinité du temps, dont il est dit : « Mais l’auteur, autant qu’il l’a pu, a veillé à écarter par avance de ses Méditations ce genre de questions, pour ne heurter d’aucune manière les maîtres de l’Ecole, etc. » (AT V 156 ; Descartes R., 1981, p. 54). Ou encore, sur un tout autre sujet, en reprenant un passage des Réponses aux Sixièmes Objections dans lequel il était dit : « au sens où l’on dit que les corps contigus sont ceux dont les extrémités sont ensemble » (AT VII 433-434 ; Descartes R., 1981, p. 90), Burman fait reconnaître à Descartes : « Cette manière de parler n’est pas conforme à la vérité de la chose (…) mais à l’usage ordinaire des Ecoles » (AT V 164 ; Descartes R., 1981, p. 90), montrant par là que son écriture peut parfois substituer l’autorité de l’Ecole à ce qu’il pense, pour sa part, être la vérité des choses. Dès lors, pourquoi n’en serait-il pas de même de la distinction infini / indéfini ?

Le problème est que ces deux premiers arguments ne reposent que sur l’Entretien avec Burman, qui n’est pas le texte le plus fiable du corpus cartésien. Passé entre plusieurs mains avant de nous parvenir, ce témoignage peut au mieux fournir quelques éclairages, mais pas justifier à lui seul une thèse. Il faut donc compléter avec d’autres sources.

Troisièmement, donc, il est fort remarquable que l’une des preuves que le monde cartésien ne soit pas infini est un argument psychologique, qui énonce combien son indéfinité est plus facile à accepter pour l’Eglise que son infinité : « En premier lieu, je me souviens que le Cardinal de Cusa et plusieurs autres docteurs ont supposé le monde infini [6], sans qu’ils aient jamais été repris de l’Eglise pour ce sujet ; au contraire, on croit que c’est honorer Dieu, que de faire concevoir ses œuvres fort grandes. Et mon opinion est moins difficile à recevoir que la leur ; parce que je ne dis pas que le monde soit infini, mais indéfini seulement  » (AT V 51 ; Descartes R., 1989, p. 737-738). Descartes fait précisément de la différence entre l’indéfini et l’infini, c’est-à-dire de leur distinction, une condition du degré de crédibilité de sa thèse pour l’Eglise. Dès lors, il est loisible de penser que cette facilité, qui semble arriver seulement à la suite de la constitution honnête et indépendante de la thèse cartésienne, ait pu être une finalité et accompagner, dès le début de sa réflexion, le cheminement de l’indéfini.

Et, quatrièmement, l’argument le plus riche en faveur de l’interprétation politique se trouve dans la réaction de Descartes face à l’affaire Galilée (Frederix P., 1959, p. 155-166 et Namer E., 1975). Alors que Descartes devait finir son Monde, il écrit que l’affaire Galilée sème le trouble dans ses projets : « Je voulais faire commes les mauvais payeurs, qui vont prier leurs créanciers de leur donner un peu de délai, lorsqu’ils sentent approcher le temps de leur dette. En effet, je m’étais proposé de vous envoyer mon Monde pour ces étrennes, et il n’y a pas plus de quinze jours que j’étais encore tout résolu de vous envoyer au moins une partie, si le tout ne pouvait être transcrit en ce temps-là (…) mais je vous dirai, que m’étant fait enquérir ces jours à Leyde et à Amsterdam, si le Système du Monde de Galilée n’y était point, à cause qu’il me semblait avoir appris qu’il avait été imprimé en Italie l’an passée, on m’a mandé qu’il était vrai qu’il avait été imprimé, mais que tous les exemplaires en avaient été brûlés à Rome en même temps, et lui condamné à quelque amende » (A Mersenne de fin novembre 1633 ; AT I 270 ; Descartes R., 1988, p. 487).

Et Gouhier ajoute : « On n’a pas dit à Descartes le motif de cette condamnation, mais il le devine » (Gouhier H., 1924, p. 84). Effectivement, Descartes poursuit : « je ne me suis pu imaginer, que lui qui est Italien et même bien voulu du Pape, ainsi que j’entends, ait pu être criminalisé pour autre chose, sinon qu’il aura sans doute voulu établir le mouvement de la terre, lequel je sais bien avoir été autrefois censuré par quelques Cardinaux ; mais je pensais avoir ouï dire, que depuis on ne laissait pas de l’enseigner publiquement, même dans Rome » (A Mersenne de fin novembre 1633 ; AT I 271 ; Descartes R., 1988, p. 487). Or, Descartes lui-même n’exclut pas le mouvement de la terre, tout en rejetant Galilée : « Pour les expériences que vous me mandez de Galilée, je les nie toutes, et je ne juge pas pour cela que le mouvement de la terre en soit moins probable » (A Mersenne d’avril 1634 ; AT I 287 ; Descartes R., 1988, p. 496). Aussi se sent-il lui-même visé par les problèmes encourus par Galilée, comme en témoigne le fait que, peu après, il se préoccupe de connaître les circonstances précises de cette affaire, et de ce qu’il en serait en France (A Mersenne de février 1634 ; AT I 281-282 ; Descartes R., 1988, p. 492-493).

Gouhier, qui développe lui-même cet argument (Gouhier H., 1924, p. 84-87), le conteste aussitôt, en ne voyant dans l’affaire Galilée qu’un prétexte opportun pour permettre à Descartes de moins travailler : non par stratégie politique, mais par nature, par fainéantise. Descartes écrit effectivement « Je n’ai jamais eu l’humeur portée à faire des livres, et si je ne m’étais engagé de promesse envers vous, et quelques autres de mes amis, afin que le désir de vous tenir parole m’obligeât d’autant plus à étudier, je n’en fusse jamais venu à bout » (A Mersenne de fin novembre 1633 ; AT I 271 ; Descartes R., 1988, p. 488). Mais cette objection, qui pourrait être utilisée pour expliquer le fait que Le Monde, commencé en 1629, fut interrompu en 1633, pour des raisons soi-disant internes au passage du pensé à l’écrit [7], souffre du défaut suivant : la fainéantise expliquerait que Descartes écrive peu, mais pas qu’il écrive moins, comme si l’humeur de ne pas écrire le gagnait tout d’un coup, alors même qu’il avoue « Je n’ai jamais eu l’humeur portée à faire des livres », ou encore qu’il veuille détruire ses travaux déjà écrits : « je me suis quasi résolu de brûler tous mes papiers, ou du moins de ne les laisser voir à personne » (A Mersenne de fin novembre 1633 ; AT I 270-271 ; Descartes R., 1988, p. 487). Le contre-argument de Gouhier vient donc plutôt renforcer l’interprétation politique.

Qu’on établies ces quatre raisons ? Que Descartes n’avait pas que des raisons métaphysiques et substantielles de distinguer l’indéfini de l’infini. Que l’interprétation politique est donc acceptable à condition qu’elle ne soit pas exclusive, c’est-à-dire à condition qu’elle défende non pas que la distinction cartésienne n’est que politique, mais qu’elle l’est probablement en partie au moins (McGuire J. E., 1983, p. 95 ; Wilson M., 1986, p. 341 ; Ariew R., 1987, p. 150-162). La distinction cartésienne entre infini et indéfini a certainement deux mamelles : la métaphysique, et le contexte théologico-politique.

Le langage

On lit dans l’Entretien, à propos de la distinction entre infini et indéfini : « L’auteur a été le premier à inventer cette distinction » (AT V 167 ; Descartes R., 1981, p. 100). Pareille déclaration a fait couler beaucoup d’encre, et l’essentiel des commentateurs ne remettent pas en cause la paternité qui y est revendiquée (Gilson E., 1925, p. 345 ; Rochot B., 1955, p. 36 ; Cottingham J., 1976, p. 101), quitte à oublier, pour certains, que le texte – donc la revendication en question – n’est pas de Descartes lui-même [8]. Or, et en plus de la mise en garde habituelle sur la fiabilité de l’Entretien, qui ici pourrait fort bien faire de cette phrase une liberté de Burman, croyant sans doute rendre hommage à Descartes, en s’appuyant sur quelques textes introduisant la distinction à la première personne [9], il faut considérer que, d’une manière générale, Descartes ne se veut pas « inventeur » : « Je ne suis nullement de l’humeur de ceux qui désirent que leurs opinions paraissent nouvelles ; au contraire, j’accommode les miennes à celles des autres autant que la vérité me le permet » (A Mesland du 2 mai 1644 ; AT IV 113 ; Descartes R., 1989, p. 70). Aussi, parce qu’il avoue « Je ne me vante point aussi d’être le premier inventeur d’aucune [de mes opinions], mais bien, que je ne les ai jamais reçues, ni parce qu’elles avaient été dites par d’autres, ni parce qu’elles ne l’avaient point été, mais seulement parce que la raison me les a persuadées » (AT VI 77 ; Descartes R., 1988, p. 648), la déclaration de l’Entretien qui, si elle était de Descartes, le ferait se vanter d’être l’inventeur de l’une de ses opinions, perd-elle sa crédibilité.

C’est ainsi que les réducteurs de l’indéfini à l’infini en un genre peuvent se permettrent de contester la paternité revendiquée dans l’Entretien en arguant, comme le fait Ariew, que Descartes était tellement ignorant en histoire de la philosophie qu’il aurait pu se croire l’inventeur d’une distinction pourtant classique, puisque l’indéfini cartésien, pour ces commentateurs, n’est rien d’autre qu’une reprise de l’infini privatif de Nicolas de Cusa (Ariew R., 1987, p. 154). Toujours est-il que cette reprise, en soi déjà contestable, se ferait dans un mot différent, dont le « dé » ne se laisse pas lui-même réduire à n’être que la contraction de la privation de l’infini du cusain, puisqu’il ne s’applique pas à l’infini proprement dit, mais au défini : l’in-défini est ce qui n’est pas défini et non ce qui serait infini à un certain égard. Et c’est précisément parce que la différence entre l’infini et l’in-défini est, en grande partie, métaphysique et substantielle, que Descartes a fait bien davantage que donner un nom nouveau à une distinction classique [10].

C’est pourquoi, d’une certaine manière, on peut prendre la déclaration de l’Entretien au sérieux : si l’indéfini est compris comme in-défini, et non comme infini en son genre, alors la distinction cartésienne est originale. Nous ne parlons pas pour autant d’ « invention », car l’histoire de la philosophie est faite d’évolutions davantage que de révolutions. L’originalité de la distinction tient tout entière au mot de l’une de ses parties, l’infini, ce qui montre à quel point la génération elle-même de la question de l’infini est une affaire de langage.

La question du langage accompagne depuis toujours la distinction cartésienne. On se souvient du problème initial du nom de Dieu, qui n’est finalement causé que par ce que les hommes comprennent habituellement du langage qu’ils utilisent pour le désigner : « Mais ce qui fait qu’il est aisé en ceci de se méprendre, c’est que la plupart des hommes ne considèrent pas Dieu comme un être infini et incompréhensible, et qui est le seul auteur duquel toutes choses dépendent ; mais ils s’arrêtent aux syllabes de son nom, et pensent que c’est assez le connaître, si on sait que Dieu veut dire le même que ce qui s’appelle Deus en latin, et qui est adoré par les hommes » (A Mersenne du 6 mai 1630 ; AT I 150 ; Descartes R., 1988, p. 265, souligné par moi). Voilà qui impliquait l’impossible dé-finition de l’infini (Jeangène Vilmer J.-B., 2009).

On se rappelle aussi de l’infini qui devait s’arracher à son mot, l’in-fini, pour affirmer sa positivité contre lui. Puis, il y eut la confrontation avec Hobbes qui, dans les Troisièmes Objections, avançait « Car, par le nom de Dieu, j’entends une substance, c’est-à-dire j’entends que Dieu existe (non point par aucune idée, mais par le discours) ; infinie (c’est-à-dire que je ne puis concevoir ni imaginer ses termes ou de parties si éloignées, que je n’en puisse encore imaginer de plus reculées) : d’où il suit que le nom d’infini ne nous fournit pas l’idée de l’infinité divine, mais bien celle de mes propres termes et limites (…) dire que Dieu est infini, c’est de même que si nous disions qu’il est du nombre des choses dont nous ne concevons point les limites » (AT IX-1 145 ; Descartes R., 1992, p. 619), et, d’une manière générale, attaquait Descartes sur son usage du langage [11]. Gassendi, dans les Cinquièmes, assurera pareillement : « vous vous trompez grandement si vous pensez avoir l’idée de la substance infinie, laquelle ne peut être en vous que de nom seulement » (Descartes R., 1992, p. 739) [12] et, ailleurs dans son œuvre (lettre à Rivet, VI, 217b, fin ; et, après la mort de Descartes, dans Syntagma philosophicum, 1658, t. I, p. 257b, 263a), dénoncera la distinction cartésienne entre infini et indéfini comme n’étant qu’un jeu de mot, ainsi que le rappelle Rochot (1955, p. 39-40).

La réponse cartésienne aux agressions nominalistes est évidemment d’un réalisme convaincu : "Or l’assemblage qui se fait dans le raisonnement n’est pas celui des noms, mais bien celui des choses signifiées par les noms ; et je m’étonne que le contraire puisse venir en l’esprit de personne. Car qui doute qu’un Français et qu’un Allemand ne puissent avoir les mêmes pensées ou raisonnements touchant les mêmes choses, quoique néanmoins ils conçoivent des mots entièrement différents ? Et ce philosophe ne se condamne-t-il pas lui-même, lorsqu’il parle des conventions que nous avons faites à notre fantaisie touchant la signification des mots ? Car s’il admet que quelque chose est signifié par les paroles, pourquoi ne veut-il pas que nos discours et raisonnements soient plutôt de la chose qui est signifiée, que des paroles seules ?" (AT IX-1 139 ; Descartes R., 1992, p. 608-609)

Réalisme qui revient ici et là dans l’œuvre cartésienne, et qui fait dire à l’auteur : « Je n’ai pas coutume de disputer sur les mots » (A More, du 5 février 1649 ; AT V 269 ; Descartes R., 1989, p. 877), dans une logique qui distingue effectivement le mot de son contenu : « Enfin nous sommes d’accord sur le fond, et il ne s’agit plus entre nous que d’une question de nom » (A More, du 15 avril 1649 ; AT V 342 ; Descartes R., 1989, p. 908), ou encore « il n’y a de différence entre nos opinions que le nom » (A Mesland du 2 mai 1644 ; AT IV 117 ; Descartes R., 1989, p. 72-73). Ce hiatus entre le mot et la chose trouve précisément son expression paradigmatique dans l’infini, dont la positivité déborde la négativité du mot. C’est pourquoi Descartes, n’accordant que peu d’importance aux mots, et croyant par là servir les choses, s’est permis une précision approximative dans son usage des mots « infini » et « indéfini », comme nous avons pu le constater à plusieurs reprises [13].

Notre but n’est pas de discuter l’intention cartésienne, assurément réaliste [14], mais de mettre à jour un effet pervers dans son application, qui aurait pour conséquence de donner rétrospectivement à l’usage, sensé ne faire que servir l’ontologie, un rôle lui-même ontologique, dans un cercle vicieux qui le ferait conditionner en partie les choses elles-mêmes : l’usage de l’infini le détermine aussi ontologiquement. La distinction entre infini et indéfini est tout autant métaphysique et substantielle qu’entretenue non seulement par le langage, qui en est proprement l’origine, pour avoir planté un « dé » au milieu d’ « infini » afin de l’en mieux distinguer, mais aussi par la méthode et l’usage, lesquels, contre Descartes lui-même, ne peuvent se distinguer des choses auxquelles ils semblent ne faire que s’appliquer, de la même manière que le contexte théologico-politique de la pensée cartésienne ne peut s’extraire sans blessures de la pensée en question.

La méthode

D’abord, si l’on reprend l’évolution de l’indéfini dans les textes cartésiens, on remarquera combien sa conclusion, qui énonce que j’ignore si les choses indéfinies sont ou non infinies, et que par précaution je les nomme indéfinies, exprime la méthode cartésienne de considérer le douteux comme faux. Car dire, d’une part, que « j’ignore si les choses indéfinies sont ou non infinies » signifie que l’infinité des choses indéfinies est douteuse, et dire, d’autre part, que « par précaution je les nomme indéfinies » revient à dire que, par précaution, je considère leur infinité comme fausse. C’est donc que j’ai par là considéré le douteux comme faux, ainsi que l’exige la méthode cartésienne, dans la Règle II (AT X 362 ; Descartes R., 1988, p. 80), et telle qu’elle est exprimée par le doute hyperbolique de la fin de la Méditation I (AT IX-1 14 ; Descartes R., 1992, p. 405) [15] - qui n’est qu’un exercice qui consiste à plier le jugement dans le sens inverse de celui de ses habitudes, de telle sorte que c’est par compensation et correction que l’on parvient à la rectitude, comme le montre fort bien l’image du bâton courbé (Descartes R., 1992, p. 789-790).
La distinction infini / indéfini est donc aussi, de cette manière, une distinction méthodologique : en étant le moteur de la génération de l’indéfini, elle la construit plutôt. On doit reconnaître la simultanéité de l’ontologique et du méthodologique dans la genèse de la distinction entre infini et indéfini, simultanéité qui confirme l’échec cartésien d’une méthode séparée, comme pure propédeutique, et dont l’inachèvement des Regulae, déjà, et dans l’esprit de Descartes lui-même, constitue l’aveu.

L’usage

Ensuite, à plusieurs reprises revient dans les textes cartésiens la volonté de distinguer entre l’usage vulgaire d’un mot et sa signification philosophique qui devrait lui être reconnue et pour laquelle l’auteur milite. Il en est ainsi du vide [16], du mouvement et du repos [17], mais aussi de l’infinité de Dieu, que Descartes établit contre « le vulgaire, qui l’imagine presque toujours ainsi qu’une chose finie » (A Mersenne du 15 avril 1630 ; AT I 146 ; Descartes R., 1988, p. 261), contre « la plupart des hommes [qui] ne considèrent pas Dieu comme un être infini » (A Mersenne du 6 mai 1630 ; AT I 150 ; Descartes R., 1988, p. 265). Contre la conception commune d’un infini négatif qui est celle de l’usage, Descartes introduit la positivité de l’infini divin :

"Et lorsque j’ai dit, en la page 564 [AT VII 368], qu’il suffit que nous concevions une chose qui n’a point de limites pour concevoir l’infini, j’ai suivi en cela la façon de parler la plus usitée ; comme aussi lorsque j’ai retenu le nom d’être infini, qui plus proprement aurait pu être appelé l’être très ample, si nous voulions que chaque nom fût conforme à la nature de chaque chose ; mais l’usage a voulu qu’on l’exprimât par la négation de la négation : de même que si, pour désigner une chose très grande, je disais qu’elle n’est pas petite ou qu’elle n’a point du tout de petitesse ; mais par là je n’ai pas prétendu montrer que la nature positive de l’infini se connaissait par une négation, et partant je ne me suis en aucune façon contredit" (A Hyperaspistes d’août 1641 ; AT III 426-427 ; Descartes R., 1992, p. 364-365).

Enfin, c’est la distinction infini / indéfini elle-même qui est introduite selon le critère de l’usage, usage « nouveau » de l’infini contre l’usage vulgaire, et usage d’un indéfini « nouveau ». Mais l’indéfini n’est pas une habitude dont nous pouvons user quotidiennement, puisqu’il faut, pour y parvenir, un processus de réflexion intellectuelle sur ce qui semble, à première vue, c’est-à-dire par les sens, infini : l’univers semble à première vue infini, et n’est finalement déclaré indéfini qu’à l’issue d’un raisonnement mettant en cause la seule possibilité a priori de son infinité. Et c’est pourquoi Descartes se passera parfois de le nommer de son véritable nom, comme si notre aspiration vers l’infini suffisait à pardonner, un instant, que l’on croit voir l’infini lui-même. « Bien que la mer ne soit pas infinie, ceux qui sont au milieu sur quelque vaisseau peuvent étendre leur vue, ce semble, à l’infini ; et toutefois il y a encore de l’eau au delà de ce qu’il voient » (AT XI 32 ; Descartes R., 1988, p. 344, souligné par moi).

Baudelaire, sur ce point, donnera l’explication suivante : « Pourquoi le spectacle de la mer est-il si infiniment et si éternellement agréable ? Parce que la mer offre à la fois l’idée de l’immensité et du mouvement. Six ou sept lieues représentent pour l’homme le rayon de l’infini. Voilà un infini diminutif. Qu’importe s’il suffit à suggérer l’idée de l’infini total ? » (Baudelaire C., 1975, p. 696). On pourrait aussi lire le vers du Voyage, qui déclare « Berçant notre infini sur le fini des mers » (Baudelaire C., 1975, p. 129), d’une lunette cartésienne, en comprenant « notre infini » comme étant notre volonté, part d’infini en moi, qui, sur le fini de la mer, la fait infinie, car veut que son indéfinité soit une infinité.

Aussi l’idée de l’infini n’est-elle jamais que celle que notre usage nous en donne – ou encore nous en donne à vouloir – c’est-à-dire l’infini tel qu’il est à la portée de notre esprit, comme Descartes le précise à Gassendi : « Et lorsque vous ajoutez que "celui qui dit une chose infinie donne à une chose qu’il ne comprend pas un nom qu’il n’entend point non plus", vous ne mettez point de distinction entre l’intellection conforme à la portée de notre esprit, telle que chacun reconnaît assez en soi-même avoir de l’infini, et la conception entière et parfaite des choses, c’est-à-dire qui comprenne tout ce qu’il y a d’intelligible en elles, qui est telle que personne n’en eut jamais non seulement de l’infini, mais même aussi peut-être d’aucune autre chose qui soit au monde, pour petite qu’elle soit » (Descartes R., 1992, p. 808). Si l’infini est un piège, c’est sans aucun doute celui de laisser croire à l’esprit qu’il pénètre que sa propre perfection implique la perfection de sa pénétration, qui n’est jamais qu’imparfaite, puisque l’esprit pénétré est fini. Etant idée-en-moi, l’idée de l’infini ne m’apparaît que par l’usage que ma finitude est autorisée à en faire.

Langage, méthode et usage sont ainsi, dans le fait de l’écriture, intrinsèquement mêlés aux raisons purement métaphysiques et substantielles de distinguer infini et indéfini, même si, à première vue, la substantialité de la distinction semble autant à l’abri du langage que l’infini semble être indépendant du fini et de l’indéfini. C’est que l’indépendance elle-même est une illusion toute pure, en restant captive de ce dont elle prétend s’échapper : dire l’infini indépendant de n’est jamais que montrer sa dépendance envers ce qui suivra ce « de », et qui est proprement le référentiel – donc la condition – de sa liberté présumée. Aussi doit-on la préexistence de l’infini, laquelle garantit le statisme de la distinction infini / indéfini (puisque la distance du premier au second) au seul fait qu’il ne soit attribué qu’à Dieu seul, c’est-à-dire au seul fait qu’il ne soit pas attribué au reste : si Descartes peut se permettre une telle exclusivité, c’est déjà en pensant nommer le reste de ce qui semble seulement infini « indéfini ». Si donc l’infini entend, de sa positivité, se poser comme absolument indépendant et antécédent à tout le reste, conformément au fait que Dieu soit causa sui, il n’échappe pas pour autant au terrible Omnis determinatio est negatio, qui convertit sa détermination en une négation prévue de ce qui n’est pas lui et que récupérera l’indéfini. De cette manière, le langage, l’usage et la méthode qui génèrent en partie l’indéfini génèrent du même coup en partie l’infini, en tant qu’il n’est pas l’indéfini, et dévoilent la fragilité de l’édifice cartésien, qui ne repose plus que sur la positivité de l’infini, elle-même étant posée par Descartes croyant, qui s’en fait une idée claire et distincte. La chaîne des raisons ne commencera qu’après cet acte de foi (Rostenne P., 1984, p. 21) [18], dont la dogmatique autorité limite d’emblée le rayon d’action de l’infini dans le monde physique et mathématique.

On peut néanmoins être assuré que la participation du langage, de l’usage et de la méthode à la constitution de la question de l’infini chez Descartes, loin de fragiliser l’édifice, le construit plutôt, puisque le langage a alors un rôle ontologique. Lévinas [19] révèle combien l’immediateté avec laquelle l’infini me frappe, dans son idée, et me met ainsi en relation avec le transcendant, est elle-même acte de discours, par la présentification qu’elle opère à mon esprit. Par un langage, elle lui signifie la présence de la transcendance, et cette présence est ce langage lui-même : « l’immédiat est l’interpellation et, si l’on peut dire, l’impératif du langage. L’idée du contact ne représente pas le mode originel de l’immédiat. Le contact est déjà thématisation et référence à un horizon. L’immédiat, c’est le face-à-face » (Lévinas E., 1961, p. 23), de telle sorte que « le discours met en relation avec ce qui demeure essentiellement transcendant. Il faut retenir pour l’instant l’œuvre formelle du langage qui consiste à présenter le transcendant » (Lévinas E., 1961, p. 169).

Aussi, aux raisons avancées par Lavigne pour opposer, finalement, Lévinas à Descartes, et qui se réduisent à deux critères essentiels, à savoir le rôle du langage (écrasé par l’ontologie cartésienne, révélé par la phénoménologie lévinassienne) et la relation de l’idée de l’infini à son contexte onto-théologique – qui est dépendance chez Descartes, et libération chez Lévinas (Lavigne J.-F., 1987, p. 66), faut-il objecter que, pour joindre Descartes et Lévinas, et ainsi autoriser la lecture du premier par le second, il ne suffit que de mettre en évidence, pour chacun des deux auteurs, et toujours contre eux-mêmes, le rôle ontologique du langage : d’une part, chez Lévinas, et contre sa critique de l’ontologie, comme a voulu l’établir Feron (1992, p. 109) ; et, d’autre part, chez Descartes, et contre sa critique du langage, comme la présente conclusion s’en voudrait une amorce.

Ainsi nuancerait-on le tranchant des deux critères en question, puisque, d’une part, le langage, révélé par la phénoménologie lévinassienne, survivrait à l’écrasement que Descartes voudrait lui faire subir et révèlerait que l’auteur, loin d’être exempt de toute considération pour lui, fait grand cas, au contraire, du pouvoir et des ruses qu’il permet à son discours et, d’autre part, l’idée de l’infini serait du même coup arrachée à son contexte onto-théologique, dans la mesure où ce qui révèle le rôle du langage est aussi ce qui sauve la question de l’infini de la noyade dans l’infinita substantia : l’indéfini.
Et ce serait non pas réduire mais honorer l’ontologie cartésienne que de la montrer sensible à son langage, et ainsi la préparer à recevoir, plus légitimement, la lecture lévinassienne qu’elle mérite.

En dernière analyse, et parce que la question de l’infini, qui déborde son mot, est la question ontologique par excellence, mettre en évidence le rôle du langage dans les arguments qui y sont développés implique d’emblée que la valeur de l’argumentation cartésienne soit, pour la constitution de sa propre philosophie, reconnue dans toute autre question, par définition intégrée à l’englobant par excellence. Si donc il restait une question à poser à l’ensemble de la philosophie cartésienne, lue comme discours, ce pourrait bien être celle-ci : comment la rhétorique cartésienne participe-t-elle à la constitution de sa « philosophie » ? (Jeangène Vilmer J.-B., 2008c).

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[1] Cet article est le dernier volet d’une série sur l’infini cartésien : voir Jeangène Vilmer J.-B. (2007), (2008a), (2008b), (2009) et (2010).

[2] C’est ainsi que l’on supposera sans peine, avec J. Laporte, que Descartes, par sa correspondance avec le père Mesland, entendait « se ménager la faveur de la compagnie de Jésus » (1937, p. 129).

[3] L’argument de More s’écroule ici : Descartes ne reconnaît nulle part que la divisibilité de la matière est actuellement et positivement infinie, mais seulement qu’elle est indéfinie, bien qu’il l’écrive la plupart du temps, et pour le seul usage, « infinie ».

[4] C’est-à-dire la théologie.

[5] Galilée argumente ainsi : « Et étant accordé qu’il soit véritablement infini, comment pourrez-vous dire que la grandeur de la sphère étoilée serait disproportionnée au regard du grand orbe, dès lors que ladite sphère serait par rapport à l’Univers beaucoup moins qu’un grain de mil par rapport à elle ? Mais supposé toutefois que l’Univers soit fini et limité, quelle raison avez-vous de dire que la sphère étoilée serait disproportionnée au regard du grand orbe de la Terre, sauf à dire qu’elle le contiendrait un trop grand nombre de fois, puisque son diamètre comprendrait 14000 fois celui du grand orbe ? ».

[6] Ici, Descartes à la fois nous fournit une preuve de l’influence de Nicolas de Cusa sur lui et nous montre combien sa compréhension en fut approximative : car la doctrine du cusain ne suppose pas le monde infini, comme le rappelle E. Gilson (1913, p. 110). L’infini de Nicolas de Cusa est un infini privatif beaucoup plus proche de l’indéfini cartésien que Descartes semble l’avoir compris : « C’est pourquoi, bien que, par rapport à l’infinie puissance de Dieu, qui n’a pas de terme, l’univers puisse être plus grand, cependant, parce que la possibilité d’être ou matière n’est pas, en acte, extensible à l’infini, l’univers ne peut pas être plus grand ; c’est ainsi qu’il n’a pas de terme : c’est parce que l’on ne peut pas donner en acte quelque chose de plus grand qui le termine et il est un infini privatif » (De Docta Ignorantia, 1440, Livre II §1, Speculum Dei). Par ailleurs, cette proximité n’empêche pas Descartes de se distinguer de Nicolas de Cusa, sur la question de l’infini proprement dit : car, alors que chez Bruno ou De Cusa l’infini est directement (sans intermédiaire) obtenu à partir d’une confrontation avec le cosmos, Descartes l’extrait du cogito (comme intermédiaire), seul point de départ encore valide au début de la Méditation III qui fera apparaître en moi l’idée de l’infini et s’en servira pour prouver l’existence de Dieu.

[7] Selon ce qu’en révèlera le Discours, en 1637, en disant, à propos du Monde : « J’ai eu dessein d’y comprendre tout ce que je pensais savoir, avant que de l’écrire, touchant la nature des choses matérielles. Mais, tout de même que les peintres, ne pouvant également bien représenter dans un tableau plat toutes les diverses faces d’un corps solide, en choisissent une des principales qu’ils mettent seule vers le jour, et ombrageant les autres, ne les font paraître qu’en tant qu’on les peut voir en la regardant : ainsi, craignant de ne pouvoir mettre en mon discours tout ce que j’avais en la pensée, j’entrepris seulement d’y exposer bien amplement ce que je concevais de la lumière ; puis, à son occasion, d’y ajouter quelque chose du soleil et des étoiles fixes, à cause qu’elle en procède presque toute ; des cieux, à cause qu’ils la transmettent ; des planètes, des comètes et de la terre, à cause qu’elles la font réfléchir ; et en particulier de tous les corps qui sont sur la terre, à cause qu’ils sont ou colorés, ou transparents, ou lumineux ; et enfin de l’homme, à cause qu’il en est le spectateur » (Discours V ; AT VI 41-42 ; Descartes R., 1988, p. 614-615).

[8] C’est le cas de J.-M. Beyssade, qui écrit, en parlant de Descartes : « il proclame avec fierté qu’il en est le père » (in Descartes R., 1981, p. 172).

[9] Contrairement à l’utilisation qu’en fait J.-M. Beyssade (in Descartes R., 1981, p. 101, n. 3), des expressions telles que « je mets ici de la distinction entre l’indéfini et l’infini » (AT IX-1 89 ; Descartes R., 1992, p. 532, souligné par moi), ou encore « Ne regardez point comme une modestie affectée, mais comme une sage précaution, à mon avis, lorsque je dis qu’il y a certaines choses plutôt indéfinies qu’infinies » (A More du 5 février 1649 ; AT V 274 ; Descartes R., 1989, p. 882, souligné par moi) ne permettent pas de déduire que Descartes se considère comme l’inventeur de la distinction : il ne fait sienne cette distinction que contre des adversaires – Caterus et More – qui, eux, ont le tort de ne pas la faire. La revendication de Descartes indique davantage sa différence et son originalité par rapport à ces interlocuteurs qu’une quelconque prétention d’avoir inventé la distinction en question.

[10] De la même manière que l’on discute, chez Kant, la paternité de la distinction entre jugements analytiques et jugements synthétiques, opérée dans la quatrième partie de l’Introduction de la Kritik der reinen Vernunft : sa nouveauté et sa paternité kantienne sont depuis toujours fortement mises en cause, notamment par Eberhardt. On peut voir à cet égard le titre même de la section I (« Kant et ses devanciers ») de l’excellent livre de J. Proust, 1986.

[11] Descartes, selon lui, use « des mots métaphoriquement, c’est-à-dire en un autre sens que celui auquel ils sont destinés » (Hobbes T., 1971, p. 29) : « Cette façon de parler, une grande clarté dans l’entendement, est métaphorique, et partant, n’est pas propre à entrer dans un argument » (AT IX-1 149 ; Descartes R., 1992, p. 625).

[12] Le débat Gassendi / Descartes peut être compris comme mettant en scène l’opposition nominalisme / réalisme, qui a traversé le Moyen-Age sous le nom de « querelle des universaux ». Sur une telle interprétation de Gassendi, et un audacieux rapprochement avec Kripke, voir T. L. Lennon, 1995.

[13] Voir mes articles précédemment cités. Je suis donc en désaccord avec F. Alquié (in Descartes R., 1989, p. 766), qui utilise quelques contradictions dans le vocabulaire cartésien entre les textes de l’Entretien et les autres, pour en déduire que l’Entretien n’est pas fiable – comme si les autres textes étaient eux-mêmes exempts de contradictions.

[14] Bien qu’il soit possible de montrer comment Descartes n’en puise pas moins dans le nominalisme. Voir J.-L. Marion, 1981, p. 303-305 et 330-333 ; 1986, p. 228.

[15] Voir aussi Discours I ; AT VI 8 ; t. I, p. 576 ; Discours IV ; AT VI 31 ; t. I, p. 602 et Principes I, 2 ; AT IX-2 25 ; t. III, pp. 91-92.

[16] Ces trois articles de la deuxième partie des Principes n’ont d’autre but que d’instaurer un nouvel usage contre l’ordinaire : « 16. Qu’il ne peut y avoir aucun vide au sens que les philosophes prennent ce mot », « 17. Que le mot vide pris dans l’usage ordinaire n’exclut point toute sorte de corps » et « 18. Comment on peut corriger la fausse opinion dont on est préoccupé touchant le vide » (Principes II, 16, 17 et 18 ; AT IX-2 71-73 ; Descartes R., 1989, p. 161-164). Voir J.-B. Jeangène Vilmer (2010).

[17] Deux articles de la deuxième partie des Principes opposent l’usage commun et le « proprement dit » : « 24. Ce que c’est que le mouvement pris selon l’usage commun » et « 25. Ce que c’est que le mouvement proprement dit » (Principes II, 24 et 25 ; AT IX-2 75-76 ; Descartes R., 1989, p. 168-170). Voir aussi J.-B. Jeangène Vilmer (2010).

[18] L’acte de foi est déjà naturellement présent dans l’aspiration vers l’infini, puisque l’infini comme but est lui-même condition de la béatitude, jouissance de l’infini, qui « consiste (…) en un parfait contemplement d’esprit et une satisfaction intérieure » (A Elisabeth du 4 août 1645 ; AT IV 264 ; Descartes R., 1989, p. 588), et qui dépend seulement du libre-arbitre : « une béatitude qui dépend entièrement de notre libre arbitre et que tous les hommes peuvent acquérir sans aucune assistance d’ailleurs » (A Elisabeth du 1er septembre 1645 ; AT IV 281 ; Descartes R., 1989, p. 599). Or, parce qu’ « il n’y a que la foi seule, qui nous enseigne ce que c’est que la grâce, par laquelle Dieu nous élève à une béatitude surnaturelle » (A Elisabeth du 6 octobre 1645 ; AT IV 314 ; Descartes R., 1989, p. 617), aspirer vers l’infini, vouloir l’infini d’une volonté, en un sens, infinie, c’est proprement faire acte de foi.

[19] Sur la question du langage chez Lévinas, voir notamment H. A. Durfee, 1973, p. 89-120 et E. Feron, 1992.

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